TL;DR
- WAPE(가중 절대 퍼센트 오차)는 ‘전체 수요(실제값의 합)’ 대비 ‘전체 오차’가 얼마나 되는지를 보는 총량 기준의 예측 평가 지표다.
- 개별 건마다 오차율을 평균 내는 MAPE와 달리, 판매량이 많거나 규모가 큰 상품의 오차에 더 큰 가중치를 두어 현실적인 오차 규모를 파악할 수 있다.
WAPE
WAPE(Weighted Absolute Percentage Error)는 절대 오차의 합을 실제값 절대값의 합으로 나누어 정규화한 지표다.
타깃이 음수가 아닌 수량(예: 판매량, 재고량)이라면, 이 수식은 “예측해야 할 전체 총량(분모) 중, 빗나간 총량(분자)의 비율”을 의미한다.
일반 정의
WAPE는 전체 실제값 규모 대비 전체 절대 오차가 어느 정도인지 나타낸다. MAPE처럼 각 행의 퍼센트 오차를 단순 평균내지 않으므로, 실제값이 작은 행 하나가 전체 평가를 과도하게 지배하는 문제가 덜하다.
실제값이 양수인 경우 WAPE는 각 시점의 absolute percentage error를 실제값 비중으로 가중 평균한 값으로 볼 수 있다.
즉 실제값이 큰 시점일수록 더 큰 weight를 받는다.
수요 예측에서의 사용
수요 예측에서 WAPE는 “전체 수요 중 얼마나 빗나갔는가”를 보는 지표로 해석할 수 있다. 따라서 판매량, 발주량, 물류 이동량처럼 총 물량 대응이 중요한 운영 KPI와 잘 맞는다.
- SKU별로 따로 계산하면, 판매 규모가 다른 상품 간에도 오차 수준을 비교적 공정하게 비교할 수 있다.
- 여러 SKU를 합산해 하나의 WAPE로 계산하면, 고판매량 SKU가 전체 평가에 더 큰 영향을 준다.
- 전체 발주량이나 전체 판매량 대비 오차라는 해석이 가능하므로, 비즈니스 부서와 소통하기 쉽다.
- 다만 전체 WAPE 하나만 보면 저판매량 SKU의 예측 품질 문제는 가려질 수 있다.
예를 들어 SKU A의 실제 판매량이 1000이고 절대 오차가 100이면 WAPE는 10%다. SKU B가 200과 40이면 20%, SKU C가 50과 15이면 30%다.
세 SKU를 합산하면 WAPE는 다음과 같다.
전체 WAPE는 12.4%로 낮아 보이지만, 저판매량 SKU C의 30% 오차는 잘 드러나지 않는다. 즉, 합산 WAPE는 전체 물량 관점의 성능을 보여주는 데 유용하지만, 모든 SKU의 예측 품질을 균등하게 보여주는 지표는 아니다.
한계
- 분모인 가 0이면 정의되지 않는다. 실제값의 총합이 매우 작을 때도 작은 오차가 크게 보일 수 있다.
- WAPE는 물량이 큰 시점이나 SKU에 더 큰 가중치를 둔다. 전체 물량 대응을 평가할 때는 장점이지만, 저판매량 SKU나 롱테일 상품의 반복 오차를 가릴 수 있다.
- 여러 시점·SKU를 하나로 묶어 계산한 WAPE는 고수요 기간·고판매량 SKU의 영향을 크게 받는다. 따라서 성수기와 비수기처럼 수요 규모가 다른 구간을 단순 비교하면 해석이 왜곡될 수 있다.
- WAPE는 절대 오차만 사용하므로 예측이 실제값보다 큰지 작은지 알 수 없다. 과대예측과 과소예측의 방향 정보는 Forecast Bias로 보완한다.
Connections
- MAPE — 행별 상대 오차 평균. 실제값이 작거나 0일 때 수치가 비정상적으로 커지는 단점이 있다.
- MAE — 절대 오차를 원래 단위로 평균낸다. 총량의 비율이 아닌, ‘건당 평균 오차 개수’가 궁금할 때 쓴다.
- Forecast Bias — WAPE가 알려주지 못하는 과대/과소 예측의 방향성을 보완한다.
- Fill Rate — WAPE와 더불어, 실제 수요 충족 관점을 보여주는 핵심 운영 지표.
- SKU (Stock Keeping Unit) — WAPE를 계산하고 집계할 상품 단위.
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